Christoph Hipper absolvierte sein Fagottstudium an der Universität Mozarteum Salzburg bei den Professoren Milan Turković, Daniele Damiano und Richard Galler mit Auszeichnung und erhielt den Würdigungspreis des österreichischen Staates.
Seit 1988 ist der in Rosenheim geborene Musiker Fagottist bei der Camerata Salzburg, wo besonders Sandor Vegh und Leonidas Kavakos prägend für seine musikalische Entwicklung waren.
Mit der Camerata und Künstlern wie Sir Andras Schiff, Sir Roger Norrington, Murray Perahia, Franz Welser Möst und vielen anderen herausragenden Dirigenten und Solisten konzertierte er bei den wichtigsten internationalen Festivals.
Auf Einladung von Sir Andras Schiff spielt er seit 2016 auch in der Cappella Andrea Barca.
Als Assistent von Prof. Richard Galler unterrichtete er von 1997 bis 2004 die Fagottklasse an der Universität Mozarteum Salzburg.
Zentrum seiner kammermusikalischen Tätigkeit ist das Ventus Quintett Salzburg.
Daneben erfindet und baut er neuartige Maschinen und Werkzeuge zum Rohrbau für Oboisten und Fagottisten.